某单位有一台电话交换机，其中有8个分机．设每个分机在1h内平均占线10min，并且各个分机是否占线是相互独立的，则任一时刻占线的分机数目X的数学期望为_____

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某单位有一台电话交换机，其中有8个分机．设每个分机在1h内平均占线10min，并且各个分机是否占线是相互独立的，则任一时刻占线的分机数目X的数学期望为________．

答案

解析

每个分机占线的概率为

，X～B

，即X服从二项分布，所以期望E(X)＝8×

＝

举一反三

有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为X，则E(X)＝________，V(X)＝________.

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某人进行射击，每次中靶的概率均为0.8，现规定：若中靶就停止射击，若没中靶，则继续射击，如果只有3发子弹，则射击数X的均值为________．(填数字)

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随机变量X的分布列如下：

X	－1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列，若E(X)＝

，则方差V(X)的值是________．

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一高考考生咨询中心有A、B、C三条咨询热线．已知某一时刻热线A、B占线的概率均为0.5，热线C占线的概率为0.4，各热线是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有ξ条热线占线，则随机变量ξ的期望为________．

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已知离散型随机变量ξ₁的概率分布为

ξ₁	1	2	3	4	5	6	7
P

离散型随机变量ξ₂的概率分布为

ξ₂	3.7	3.8	3.9	4	4.1	4.2	4.3
P

求这两个随机变量数学期望、方差与标准差．

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