一高考考生咨询中心有A、B、C三条咨询热线.已知某一时刻热线A、B占线的概率均为0.5,热线C占线的概率为0.4,各热线是否占线相互之间没有影响,假设该时刻有ξ
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一高考考生咨询中心有A、B、C三条咨询热线.已知某一时刻热线A、B占线的概率均为0.5,热线C占线的概率为0.4,各热线是否占线相互之间没有影响,假设该时刻有ξ条热线占线,则随机变量ξ的期望为________. |
答案
1.4 |
解析
随机变量ξ可能取的值为0、1、2、3. 依题意,得P(ξ=0)=0.15,P(ξ=1)=0.4, P(ξ=2)=0.35,P(ξ=3)=0.1 ∴ξ的分布列为 ∴它的期望为E(ξ)=0×0.15+1×0.4+2×0.35+3×0.1=1.4. |
举一反三
已知离散型随机变量ξ1的概率分布为 离散型随机变量ξ2的概率分布为 求这两个随机变量数学期望、方差与标准差. |
甲、乙两射手在同一条件下进行射击,分布列如下:射手甲击中环数8,9,10的概率分别为0.2,0.6,0.2;射手乙击中环数8,9,10的概率分别为0.4,0.2,0.4.用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平. |
一盒中装有零件12个,其中有9个正品,3个次品,从中任取一个,如果每次取出次品就不再放回去,再取一个零件,直到取得正品为止.求在取得正品之前已取出次品数的期望. |
某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数ξ是一个随机变量,它的分布列为P(ξ=i)= (i=1,2,…,12);设每售出一台电冰箱,电器商获利300元.如销售不出,则每台每月需花保管费100元.问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使月平均收益最大? |
甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ和η,且ξ、η分布列为 (1)求a、b的值; (2)计算ξ、η的期望和方差,并以此分析甲、乙的技术状况. |
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