试题分析:(1)选手甲进入复赛分为三类:①回答了三个题且都对,概率为;②回答了四个题答对三个,概率为;③回答了五个题答对三个,概率为,故选手进入复赛的概率为;(2)依题意,的可能取值为3,4,5,每个取值都分为两种情况,即因淘汰而离开初赛,或者进入复赛. 试题解析:(1)设选手甲答对每个题的概率为,则,设“选手甲进入复赛”为事件,则选手甲答了3题都对进入复赛概率为:;或选手甲答了4个题,前3个2对1错,第4次对进入复赛 , 4分 或选手甲答了5个题,前4个2对2错,第5次对进入复赛 6分 选手甲进入复赛的概率 7分 (2)的可能取值为3,4,5,对应的每个取值,选手甲被淘汰或进入复赛的概率
的分布列为: 13分 |