一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球,从中同时取出2个,则其中含红球个数的数学期望是________.
题型:不详难度:来源:
一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球,从中同时取出2个,则其中含红球个数的数学期望是________. |
答案
解析
法一 同时取出的2个球中含红球数X的概率分布为 P(X=0)==,P(X=1)==, P(X=2)==. E(X)=0×+1×+2×=. 法二 同时取出的2个球中含红球数X服从参数N=5,M=3,n=2的超几何分布,所以E(X)==. |
举一反三
马老师从课本上抄录一个随机变量X的概率分布律如下表 请小牛同学计算ε的数学期望,尽管“!”处无法完全看清,且两个“?”处字迹模糊,但能肯定这两个“?”处的数值相同.据此,小牛给出了正确答案E(ε)=________. |
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有人独立来该租车点则车骑游.各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为,;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为,;两人租车时间都不会超过四小时. (1)求出甲、乙所付租车费用相同的概率; (2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X,求X的分布列与数学期望E(X). |
某市公租房房屋位于A、B、C三个地区,设每位申请人只申请其中一个片区的房屋,且申请其中任一个片区的房屋是等可能的,求该市的任4位申请人中: (1)若有2人申请A片区房屋的概率; (2)申请的房屋在片区的个数的X分布列与期望. |
某商店试销某种商品20天,获得如下数据: 试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变).设某天开始营业时由该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存量少于2件,则当天进货补充至3件,否则不进货,将频率视为概率. (1)求当天商店不进货的概率; (2)记X为第二天开始营业时该商品视为件数,求X的分布列和数学期望. |
某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙. (1)假设n=4,在第一大块地中,种植品种甲的小块地的数目记为X,求X的分布列和数学期望; (2)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:
品种甲
| 403
| 397
| 390
| 404
| 388
| 400
| 412
| 406
| 品种乙
| 419
| 403
| 412
| 418
| 408
| 423
| 400
| 413
| 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种? |
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