解:(1)X可能的取值为0,1,2,3,4, 且P(X=0)==,P(X=1)==, P(X=2)==,P(X=3)==, P(X=4)==.即X的分布列为 X的数学期望是: E(X)=0×+1×+2×+3×+4×=2. (2)品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为: 甲= (403+397+390+404+388+400+412+406)=400, S2甲= (32+(-3)2+(-10)2+42+(-12)2+02+122+62)=57.25. 品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为: 乙= (419+403+412+418+408+423+400+413)=412, S2乙= (72+(-9)2+02+62+(-4)2+112+(-12)2+12)=56. 由以上结果可以看出,品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数,且两品种的样本方差差异不大,故应该选择种植品种乙. |