从1，2，3，，，这个数中任取两个数，设这两个数之积的数学期望为，则________.

题型：不详难度：来源：

从1，2，3，

，

这

个数中任取两个数，设这两个数之积的数学期望为

，则

________.

答案

解析

试题分析：因为这

个数中任取两个数共有

种情况. 两个数之积的乘积，可转化为假设其中任一个数

，则含

两个数的乘积和为

.因为

，

.所以

两个数的乘积和为

.每种情况的概率都为

.所以数学期望

举一反三

设随机变量

的概率分布律如下表所示：

其中

，

成等差数列，若随机变量

的的均值为

，则

的方差为___________．

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从5男和3女8位志愿者中任选3人参加冬奥会火炬接力活动，若随机变量ξ表示所选3人中女志愿者的人数，则ξ的数学期望是．

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某选修课的考试按A级、B级依次进行，只有当A级成绩合格时，才可继续参加B级的考试．已知每级考试允许有一次补考机会，两个级别的成绩均合格方可获得该选修课的合格证书．现某人参加这个选修课的考试，他A级考试成绩合格的概率为

，B级考试合格的概率为

．假设各级考试成绩合格与否均互不影响．
(1)求他不需要补考就可获得该选修课的合格证书的概率；
(2)在这个考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为

，求

的数学期望E

．

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袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有3个，3号球有6个．
（1）从袋中任意摸出2个球，求恰好是一个2号球和一个3号球的概率；
（2）从袋中任意摸出2个球，记得到小球的编号数之和为

，求随机变量

的分布列和数学期望

．

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电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为

、

，记该参加者闯三关所得总分为ξ.
(1)求该参加者有资格闯第三关的概率；
(2)求ξ的分布列和数学期望．

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