用适当的方法解下列方程:(1)x2-x-3=0 (用配方法解);(2)(x+5)2+3(x+5)-4=0;(3)2x2+1=3x;(4)(2x-1)2=x2+4
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用适当的方法解下列方程: (1)x2-x-3=0 (用配方法解); (2)(x+5)2+3(x+5)-4=0; (3)2x2+1=3x; (4)(2x-1)2=x2+4x+4. |
答案
(1)x2-x-3=0 移项得:x2-x=3 配方得:x2-x+=3+ 即:(x-)2= x-=± 解得:x1= x2= (2)(x+5)2+3(x+5)-4=0; 因式分解得:(x+5+4)(x+5-1)=0 解得:x1=-9,x2=-4 (3)2x2+1=3x 移项得:2x2-3x+1=0 因式分解得:(2x-1)(x-1)=0 x1=,x2=1 (4)(2x-1)2=x2+4x+4. 方程变形为:(2x-1)2=(x+2)2. 移项得:(2x-1)2-(x+2)2=0 因式分解得:(2x-1+x+2)(2x-1-x-2)=0 x1=- x2=3 |
举一反三
解方程: (1)(2x-1)2=3-6x;(2)用配方法解方程2x2+x-6=0 |
已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两根,则代数式(a+b-2)(a-b)+2ab的值等于______. |
若方程ax2+bx+c=0(a≠0)经过配方得到2(x-1)2=3,则a=______,b=______,c=______. |
当x=______时,代数式x2+x-6的值等于0. |
解下列方程 (1)(2x-1)2=9 (2)x2+4x-3=0(用配方法) (3)3x2+5(2x+1)=0(用公式法) (4)7x(5x+2)=6(5x+2) |
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