已知二次函数,若,则函数在区间上的零点个数是( )A.0B.1C.2D.无法确定
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已知二次函数,若,则函数在区间上的零点个数是( )A.0B.1C.2D.无法确定
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知二次函数
,若
,则函数
在区间
上的零点个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.无法确定
答案
C
解析
本题考查函数零点的概念和二次函数的图像和性质.
二次函数
的图像是开口向上,对称轴为
的抛物线,若
,则该抛物线与x 轴必有两个不同的交点,即函数函数
有两个零点;因为
;所以抛物线抛物线与x 轴的两个不同的交点在区间
内,则函数
在区间
上的零点个数是2.故选C
举一反三
(12分)已知二次函数f ( x )=x
2
+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.
(1)求这个函数的解析式;
(2)求函数在
的值域
题型:解答题
难度:一般
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(13分)函数
在区间
上有最大值
,求实数
的值
题型:解答题
难度:一般
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如果函数
在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围
题型:填空题
难度:简单
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已知f(x)=32x-(k+1)3x+2,当x∈R时,f(x)恒为正值,则k的取值范围是
题型:填空题
难度:简单
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设函数
(1)若
且对任意实数
均有
成立,求
表达式;
(2)在(1)的条件下,当
时,
是单调函数,求实数
的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
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