小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于______．
题型：不详难度：来源：
| 小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于______． |
答案
设小华写出的这四个有理数是x、y、z、k，
由题意得 | | x+y+z=2 ① | | y+z+k=17 ② | | x+z+k=-1 ③ | | x+y+k=-3 ④ |
| |
，
由①+②+③+④解得 x+y+z+k=5 ⑤，
由⑤-①得 k=3，
由⑤-②得 x=-12，
由⑤-③得 y=6，
由⑤-④得 z=8，
∴xyzk=3×（-12）×6×8=-1728．
故答案为：-1728． |
举一反三
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