A高校自主招生设置了先后三道程序:部分高校联合考试、本校专业考试、本校面试.在每道程序中,设置三个成绩等级:优、良、中.若考生在某道程序中获得“中”,则该考生在
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A高校自主招生设置了先后三道程序:部分高校联合考试、本校专业考试、本校面试.在每道程序中,设置三个成绩等级:优、良、中.若考生在某道程序中获得“中”,则该考生在
题型:不详
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A高校自主招生设置了先后三道程序:部分高校联合考试、本校专业考试、本校面试.在每道程序中,设置三个成绩等级:优、良、中.若考生在某道程序中获得“中”,则该考生在本道程序中不通过,且不能进入下面的程序.考生只有全部通过三道程序,自主招生考试才算通过.某中学学生甲参加A高校自主招生考试,已知该生在每道程序中通过的概率均为
,每道程序中得优、良、中的概率分别为p
1
、
、p
2
.
(1)求学生甲不能通过A高校自主招生考试的概率;
(2)设X为学生甲在三道程序中获优的次数,求X的概率分布及数学期望.
答案
(1)
(2)X的概率分布为:
X
0
1
2
3
P
解析
解:由题意,得
解得p
1
=p
2
=
.
(1)设事件A为学生甲不能通过A高校自主招生考试,则P(A)=
+
×
+
×
×
=
.
即学生甲不能通过A高校自主招生考试的概率为
.
(2)由题意知,X=0,1,2,3.
P(X=0)=
+
×
+
×
×
+
×
×
=
,
P(X=2)=
×
×
+
×
×
+
×
×
+
×
×
=
,P(X=3)=
×
×
=
,
∵
(X=i)=1,
∴P(X=1)=1-P(X=0)-P(X=2)-P(X=3)=
.
∴X的概率分布为:
X
0
1
2
3
P
X的数学期望E(X)=0×
+1×
+2×
+3×
=
.
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,乙、丙应聘成功的概率均为
,(0<t<2),且三个人是否应聘成功是相互独立的.
(1)若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,求t的值;
(2)记应聘成功的人数为
,若当且仅当为
=2时概率最大,求E(
)的取值范围.
题型:不详
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(1)求甲、乙二人共命中一次目标的概率;
(2)设X为二人得分之和,求X的分布列和期望.
题型:不详
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|
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从1,2,3,
,
,
这
个数中任取两个数,设这两个数之积的数学期望为
,则
________.
题型:不详
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设随机变量
的概率分布律如下表所示:
其中
,
,
成等差数列,若随机变量
的的均值为
,则
的方差为___________.
题型:不详
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从5男和3女8位志愿者中任选3人参加冬奥会火炬接力活动,若随机变量ξ表示所选3人中女志愿者的人数,则ξ的数学期望是
.
题型:不详
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|
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