某市准备从7名报名者(其中男4人,女3人)中选3人到三个局任副局长.(1)设所选3人中女副局长人数为X,求X的分布列和数学期望;(2)若选派三个副局长依次到A、

某市准备从7名报名者(其中男4人,女3人)中选3人到三个局任副局长.(1)设所选3人中女副局长人数为X,求X的分布列和数学期望;(2)若选派三个副局长依次到A、

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某市准备从7名报名者(其中男4人,女3人)中选3人到三个局任副局长.
(1)设所选3人中女副局长人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任,求A局是男副局长的情况下,B局为女副局长的概率.
答案
(1).;(2).
解析

试题分析:(1)x的所有可能取值为0,1,2.分别求出P(x=0),P(x=1),P(x=2),由此能求出x的分布列和Ex.
(2)设事件M=“A局是男副局长”,N=“B局是女副局长”.分别求出P(M),P(MN).由此能求出A局是男副局长的情况下,B局为女副局长的概率..
试题解析:(1)可取0,1,2,3,(2分),
,     6分
的分布列为

0
1
2
3






(2)记D=“A局是男副局长”,E=“B局为女副局长”,
           12分
举一反三
某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率均为,科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(2)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求 的分布列及数学期望E.
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市民李先生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车相互独立.假设李先生早上需要先开车送小孩去丙地小学,再返回经甲地赶去乙地上班.假设道路ABD上下班时间往返出现拥堵的概率都是,道路CE上下班时间往返出现拥堵的概率都是,只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到.

(1)求李先生的小孩按时到校的概率;
(2)李先生是否有七成把握能够按时上班?
(3)设X表示李先生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数,求X的均值.
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为贯彻“激情工作,快乐生活”的理念,某单位在工作之余举行趣味知识有奖竞赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为.
(1)求选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概率;
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为X,试写出X的分布列,并求X的数学期望.
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经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品.以X(单位: t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

(1)将T表示为X的函数;
(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若x∈[100,110),则取X=105,且X=105的概率等于需求量落入[100,110)的频率,求T的数学期望.
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甲、乙两位射击运动员,甲击中环数X1B(10,0.9),乙击中环数X2=2Y+1,其中YB(5,0.8),那么下列关于甲、乙两运动员平均击中环数的说法正确的是(  )
A.甲平均击中的环数比乙平均击中的环数多
B.乙平均击中的环数比甲平均击中的环数多
C.甲、乙两人平均击中的环数相等
D.仅依据上述数据,无法判断谁击中的环数多

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