(本小题满分12分)甲,乙,丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生.高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测
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(本小题满分12分)甲,乙,丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生.高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测
题型:不详
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(本小题满分12分)
甲,乙,丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生.高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.因为甲,乙,丙三人各有优势,甲,乙,丙三人审核过关的概率分别为0.5,0.6,0.4,审核过关后,甲,乙,丙三人文化测试合格的概率分别为0.6,0.5,0.75.
(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通过审核的概率;
(2)设甲,乙,丙三人中获得自主招生入选资格的人数为
,求随机变量
的期望.
答案
解:(1)分别记甲,乙,丙通过审核为事件
,
,
,记甲,乙,丙三人中只有一人通过审核为事件
,则
……………………………4分
(2)分别记甲,乙,丙三人中获得自主招生入选资格为事件
,则
,…………………………………………5分
∴
的可能取值为0、1、2、3,
,
………………10分
故随机变量
的数学期望为
.…………………12分
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片。
(1)从盒中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字既不全是奇数,也不全是偶数的概率;
(2)若从盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率;
(3)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当放回记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望。
题型:不详
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甲、乙两位同学参加跳远训练,在相同条件下各跳了6次,统计平均数
,方差
,则成绩较稳定的同学是
(填“甲”或“乙”)
题型:不详
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车站每天8∶00~9∶00,9∶00~10∶00都恰有一辆客车到站,8∶00~9∶00到站的客车A可能在8∶10,8∶30,8∶50到站,其概率依次为
;9∶00~10∶00到站的客车B可能在9∶10,9∶30,
9∶50到站,其概率依次为
.
(1)旅客甲8∶00到站,设他的候车时间为
,求
的分布列和
;
(2)旅客乙8∶20到站,设他的候车时间为
,求
的分布列和
.
题型:不详
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如果数据x
1
,x
2
,x
3
,…,x
n
的平均数为
,方差为6
2
,则数据3x
1
+5,3x
2
+5,…,3x
n
+5的平均数和方差分别是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(14分)(理)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时既终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用
表示取球终止所需要的取球次数.
(I)求袋中所有的白球的个数;
(II)求随机变量
的概率分布;
(III)求甲取到白球的概率.
题型:不详
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