某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：血型ABABO人数2010515(1) 从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；（2）

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某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：

血型	A	B	AB	O
人数	20	10	5	15

(1) 从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；
（2）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A，O的学生中随机选出2人准备献血，记选出A型血的人数为

求随机变量

的分布列及数学期

望．

答案

（1）这

2人血型都为A的概率是

（2）

的分布列是

	0	1	2

的数学期望为

解析

解：（Ⅰ）记“这2人血型都为A型”为事件A，那么

，即这

2人血型都为A的概率是

（Ⅱ）随机变量

可能取的值为0，1，2，且

所以

的分布列是

	0	1	2

的数学期望为

举一反三

在一次抗洪抢险中准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一个巨大汽油罐。已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆。每次射击是相互独立的，且命中的概率都是

。
(1)求油罐被引爆的概率；
(2)如果引爆或子弹打光停止射击，设射击次数为

，求

的分布列及数学期望。

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（本小题满分10分）
一位游客欲参观上海世博会中甲、乙、丙这3个展览馆，又该游客参观

甲、乙、丙这3个展览馆的概率分别是0.4，0.5，0.6，且是否参观哪个展览馆互不影响，设

表示该游客离开上海世博会时参观的展览馆数与没有参观的展览馆数之差的绝对值.
（Ⅰ）求

的概率分布及数学期望；
（Ⅱ）记“函数

在区间

上单调递增”为事件

，求事件

的概率.

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（本小题满分12分）
某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡。
（Ⅰ）求最多摸两次中奖的概率；
（Ⅱ）用