（本小题满分13分）某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男

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（本小题满分13分）某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为

（I）求该小组中女生的人数；（II）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为

，每个男生通过的概率均为

，现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量

，求

的分布列和数学期望。

答案

(Ⅰ)6(Ⅱ)

解析

（I）设该小组中有n个女生，根据题意，得

解得n=6,n=4（舍去）

该小组中有6个女生。 5分
（II）由题意，

的取值为0，1，2，3。 1分

4分

的分布列为：

	0	1	2	3
P

…………1分

3分

举一反三

有n把看上去样子相同的钥匙，其中只有一把能把大门上的锁打开．用它们去试开门上的锁．设抽取钥匙是相互独立且等可能的．每把钥匙试开后不能放回．求试开次数

的数学期望和方差．

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某射手进行射击练习，每射击5发子弹算一组，一旦命中就停止射击，并进入下一组的练习，否则一直打完5发子弹后才能进入下一组练习，若该射手在某组练习中射击命中一次，并且已知他射击一次的命中率为0.8，求在这一组练习中耗用子弹数

的分布列，并求出

的期望

与方差

（保留两位小数）．

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某寻呼台共有客户3000人，若寻呼台准备了100份小礼品，邀请客户在指定时间来领取．假设任一客户去领奖的概率为4％．问：寻呼台能否向每一位顾客都发出奖邀请？若能使每一位领奖人都得到礼品，寻呼台至少应准备多少礼品？

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（本小题满分13分）重庆、成都两个现代化城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3（信息流量单位），现从中任选三条网线，设可通过的信息量为

。若可通过的信息量

≥6，则可保证信息通畅。（1）求线路信息通畅的概率；（2）求线路可通过的信息量

的分布列和数学期望。

网

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某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为

，若中奖，商场返回顾客现金100元．某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台，得到奖券4张.
(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为

，求

的分布列；
(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为

（元），用

表示

，并求

的数学期望.

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