(本题满分12分)甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次
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(本题满分12分)甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为
,乙击中目标的概率为
,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多,则称此组为“单位进步组”.
(1)求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率;(2)现要完成三个“单位射击组”,记出现“单位进步组”的次数为
,求
的分布列与数学期望.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
(1)设甲击中目标2次时为“单位进步组”的概率为
,
则
……………2分
设甲击中目标1次时为“单位进步组”的概率为
,
则
.…………4分
故一个“单位射击组”成为“单位进步组”的概率为
.………………………………5分
(2)由(1)知,一个“单位射击组”成为“单位进步组”的概率
不能成为“单位进步组”的概率
.
可能取值为0,1,2,3.
,
…………………………8分
∴
的分布列为
0
1
2
3
……………………………10分
∴
的数学期望
.………12分
(或
﹀
)
举一反三
(Ⅰ)求掷骰子的次数为7的概率;
(Ⅱ)求
的分布列及数学期望
E
。
题型:不详
难度:
|
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某同学上楼梯的习惯每步走1阶或2阶,现有一个11阶的楼梯 ,该同学从第1阶到第11阶用7步走完。
(1)求该同学恰好有连着三步都走2阶的概率;
(2)记该同学连走2阶的最多步数为ζ,求随机事件ζ的分布列及其期望。
题型:不详
难度:
|
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在一个盒子中,放有标号分别为
,
,
的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为
、
,记
.
(Ⅰ)求随机变量
的最大值,并求事件“
取得最大值”的概率;
(Ⅱ)求随机变量
的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
|
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多哈亚运会中,中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,中国女排每一局赢的概率为
。已知比赛中,第一局日本女排先胜一局,在这个条件下,(Ⅰ)求中国女排取胜的概率
(Ⅱ)设决赛中比赛总的局数
,求
的分布列及
((Ⅰ)(Ⅱ)均用分数作答)
题型:不详
难度:
|
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有三张大小形状质量完全相同的卡片,三张卡片上分别写有0,1,2三个数字,现从中任抽一张,其上面的数字记为
x
,然后放回,再抽一张,其上面的数字记为
y
,记
=
xy
,求:(1)
的分布列;(2)
的期望.
题型:不详
难度:
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