(Ⅰ)记"甲投篮1次投进"为事件A1, "乙投篮1次投进"为事件A2, "丙投篮1次投进"为事件A3, "3人都没有投进"为事件A.则P(A1)=,P(A2)= ,P(A3)= , ∴P(A) = P(..)=P()·P()·P() = [1-P(A1)] ·[1-P (A2)] ·[1-P (A3)]=(1-)(1-)(1-)= ∴3人都没有投进的概率为.设“3人中恰有2人投进"为事件B =(1-)×+ ∴3人中恰有2人投进的概率为 ………………7分 (Ⅱ)解法一: 随机变量ξ的可能值有0,1,2,3, 4, ξ~ B(4,), ∴ P(ξ=k)=()k() (k=0,1,2,3, 4) , ξ的概率分布为 Eξ=np = 4× = . ………………14分 解法二: 随机变量ξ的可能值有0,1,2,3, 4, ξ的概率分布为: Eξ=0×+1×+2×+3×+4×= .………………14分 |