(本题满分12分) 在九江市教研室组织的一次优秀青年教师联谊活动中，有一个有奖竞猜的环节．主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获
题型：不详难度：来源：
、
．(1) 记先回答问题A的奖金为随机变量
, 则的取值分别是多少？(2) 你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金?请说明理由．
答案
的取值可以为0元，1000元，3000元，(2) 先答A,能使所获奖金期望较大.解析
的取值可以为0元，1000元，3000元(2) 设先答A的奖金为
元,先答B的奖金为
元,则有
，
,
,所以
.同理,
, 
,
.所以
.故先答A,能使所获奖金期望较大.
举一反三
是一个离散型随机变量，其分布列如下表：求
值，并求
． |  | 0 | 1 |
 |  |  |  |
射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个飞靶得1分，不击中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为
，第二枪命中率为
，该运动员如进行2轮比赛．（Ⅰ）求该运动员得4分的概率为多少？
（Ⅱ）若该运动员所得分数为
，求的分布列及数学期望．
位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道
题中任选一题作答，选甲题答对得
分，答错得
分；选乙题答对得
分，答错得
分．若位同学的总分为
，求这位同学不
同得分情况的种数。
次；在
处每投进一球得分，在
处每投进一球得
分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次.同学在处的命
中率
为
0，在
处的命中率为
，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为  |  | | |  |  |
 |  |  |  |  |  |
的值；（2）求随
机变量的数学期望
； 
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
时刻一质点在数轴的原点，该质点
每经过
秒就要向右跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为
，向右的概率为
．（1）求
秒时刻，该质点在数轴上
处的概率．（2）设
秒时刻，该质点在数轴上
处，求
、
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