在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投次;在处每投进一球得分,在处每投进一球得分;如果前两次得分之和超过分即停止投篮,否则投第三次.同学在处的命中率
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在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投次;在处每投进一球得分,在处每投进一球得分;如果前两次得分之和超过分即停止投篮,否则投第三次.同学在处的命中率
题型:不详
难度:
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在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投
次;在
处每投进一球得
分,在
处每投进一球得
分;如果前两次得分之和超过
分即停止投篮,否则投第三次.同学在
处的命
中率
为
0,在
处的命中率为
,该同学选择先在
处投一球,以后都在
处投,用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
(1)求
的值;
(2)求随
机变量
的数学期望
;
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
答案
见解析
解析
(1)
表示三次均没有进球,
故
,解得
. (3分)
(2)
,第一次不进球,第二次进球、第三次不进球,或者第二次不进球,第三次进球,
,
,第一次进球,后两次不进
,
,第一次不进球,后两次进球,
,
,第一次进球,后两次一次进球,
.
故其期望
.(8分)
(3)在B处投篮超
过
分,前两次投中
,第一、三次投中
、第二、三次投中
,这个概率为
;采用上述方式超过3分的概率为
,故该同学选择在B处投篮得分超过3分的概率大于采用上述方式得分超过3分的概率. (12分)
举一反三
已知
时刻一质点在数轴的原点,该质点
每经过
秒就要向右跳动一个单位长度,已知每次跳动,该质点向左的概率为
,向右的概率为
.
(1)求
秒时刻,该质点在数轴上
处的概率.
(2)设
秒时刻,该质点在数轴上
处,求
、
.
题型:不详
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|
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袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共
个且形状完全相同,从中任取
个玩具都是“圆圆”的概率为
,
、
两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具,
先取,
后取,然后
再取,……
直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏.每个玩具在每一次被取出的机会是均等的,用
表示游戏终止时取玩具的次数.
(1)求
时的概率;
(2)求
的数学期望.
题型:不详
难度:
|
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(本小题共13分)
一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收。抽检规定是这样的:一次取一件产品检查,若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品,而前三次中只要抽查到次品就停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品。
(I)求这箱产品被用户拒绝接收的概率;
(II)记
表示抽检的产品件数,求
的概率分布列。
题型:不详
难度:
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一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分。(Ⅰ)若从袋子里一次随机取出3个球,求得4分的概率;(Ⅱ)若从袋子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分
的概率分布列及数学期望。
题型:不详
难度:
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(本上题满分12分)某高校为了参加“CBA杯”安徽省大学生篮球联赛暨第十届CU—BA安徽省选拔赛,需要在各班选拔预备队员,规定投篮成绩甲级的可作为入围选手,选拔过程中每人投篮5次,若投中3次则确定为乙级,若投中4次及以上则可确定为甲级,一旦投中4次,即终止投篮,已知某班同学小明每次投篮投中的概率是0.6。(I)求小明投篮4次才被确定为乙级的概率; (II)设小明投篮投中次数为X,求X的分布列及期望。
题型:不详
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