某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数是一个随机变量,它的分布列如下:123……12P……设每售出一台电冰箱,电器商获利300元。如销售不出而囤
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某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数是一个随机变量,它的分布列如下:123……12P……设每售出一台电冰箱,电器商获利300元。如销售不出而囤
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某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数
是一个随机变量,它的分布列如下:
1
2
3
……
12
P
……
设每售出一台电冰箱,电器商获利300元。如销售不出而囤积于仓库,则每台每月需花保养费100元。问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使自己月平均收益最大?
答案
电器商每月初购进8台或9台电冰箱,收益最大.
解析
设
为电器商每月初购进的冰箱的台数,依题意,只需考虑
的情况。
设电器商每月的收益为
元,则
是随机变量
的函数,且
.电器商每月获益的平均数,即数学期望为
.∵
,∴当
时,也就是电器商每月初购进8台或9台电冰箱,收益最大.
举一反三
一个盒中有9个正品和3个废品,每次取一个产品,取出后不在放回,在取得正品前已取出的废品数
的数学期望
=_________________.
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(本题满分12分) 在九江市教研室组织的一次优秀青年教师联谊活动中,有一个有奖竞猜的环节.主持人准备了
A
、
B
两个相互独立的问题,并且宣布:幸运观众答对问题
A
可获奖金1000元,答对问题
B
可获奖金2000元,先答哪个题由观众自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题.若你被选为幸运观众,且假设你答对问题
A
、
B
的概率分别为
、
.
(1) 记先回答问题
A
的奖金为随机变量
, 则
的取值分别是多少?
(2) 你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金?请说明理由.
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设
是一个离散型随机变量,其分布列如下表:求
值,并求
.
0
1
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射击运动员在双项飞碟比赛中,每轮比赛连续发射两枪,击中两个飞靶得2分,击中一个飞靶得1分,不击中飞靶得0分,某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时,第一枪命中率为
,第二枪命中率为
,该运动员如进行2轮比赛.
(Ⅰ)求该运动员得4分的概率为多少?
(Ⅱ)若该运动员所得分数为
,求
的分布列及数学期望.
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位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道
题中任选一题作答,选甲题答对得
分,答错得
分;选乙题答对得
分,答错得
分.若
位同学的总分为
,求这
位同学不
同得分情况的种数。
题型:不详
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