某市准备从7名报名者(其中男4人,女3人)中选3人参加三个副局长职务竞选.(1)求男甲和女乙同时被选中的概率;(2)设所选3人中女副局长人数为X,求X的分布列及
题型:不详难度:来源:
某市准备从7名报名者(其中男4人,女3人)中选3人参加三个副局长职务竞选. (1)求男甲和女乙同时被选中的概率; (2)设所选3人中女副局长人数为X,求X的分布列及数学期望; (3)若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任,求A局是男副局长的情况下,B局为女副局长的概率. |
答案
(1)所有不同的选法共有种,其中男甲和女乙同时被选中的选法有种, 则男甲和女乙同时被选中的概率为=. (2)X的所有可能取值为0,1,2,3. 依题意得P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==,P(X=3)== ∴X的分布列为:X | 0 | 1 | 2 | 3 | P | | | | |
举一反三
如果随机变量ξ~B(n,p),且Eξ=7,Dξ=6,则p等于( )A. | B. | C. | D. | 2012年第三季度,国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整,并根据用电情况将居民分为三类:第一类的用电区间在(0,170],第二类在(170,260],第三类在(260,+∞)(单位:千瓦时.某小区共有1000户居民,现对他们的用电情况进行调查,得到频率分布直方图如图所示. (1)求该小区居民用电量的中位数与平均数; (2)利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表,若从该10户居民代表中任选两户居民,求这两户居民用电资费属于不同类型的概率; (3)若该小区长期保持着这一用电消耗水平,电力部门为鼓励其节约用电,连续10个月,每个月从该小区居民中随机抽取1户,若取到的是第一类居民,则发放礼品一份,设X为获奖户数,求X的数学期望E(X)与方差D(X).
| 盒中装有编号为1,2,3,4,5,6的卡片各两张,每张卡片被取出的概率相同. (1)从中任取2张,求两张卡片上数字之和为10的概率. (2)从中任取2张,它们的号码分别为x、y,设ξ=|x-y|求ξ的期望. | 设离散型随机变量ξ满足Eξ=3,Dξ=1,则E[3(ξ-1)]等于( )A.27 | B.24 | C.9 | D.6 | 设集合A={1,2,3,…8,9}当x∈A时,若有x+1∉A且x-1∉A则称元素x是集合A的一个孤立元.在集合A中任取3个不同的数. (Ⅰ)求这3个数中恰有1个是奇数的概率; (Ⅱ)设ξ为这3个数中孤立元的个数(例如:若取出的数为1,2,4,则孤立元为4,此时ξ的值是1),求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ. |
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