某班组织知识竞赛,已知题目共有10道,随机抽取3道让某人回答,规定至少要答对其中2道才能通过初试,他只能答对其中6道,试求:(1)抽到他能答对题目数的分布列;(
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某班组织知识竞赛,已知题目共有10道,随机抽取3道让某人回答,规定至少要答对其中2道才能通过初试,他只能答对其中6道,试求: (1)抽到他能答对题目数的分布列; (2)他能通过初试的概率. |
答案
(1)设随机抽出的三道题目某人能答对的道数为X,且X=0、1、2、3,X服从超几何分布, 分布列如下:
X | 0 | 1 | 2 | 3 | P | | | | |
解析
举一反三
某批产品共10件,已知从该批产品中任取1件,则取到的是次品的概率为P=0.2.若从该批产品中任意抽取3件, (1)求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率; (2)求取出的3件产品中次品的件数X的概率分布列与期望. | 甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球,乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球,记抽取到红球的个数为ξ,则随机变量ξ的数学期望Eξ=______. | 不透明盒中装有10个形状大小一样的小球,其中有2个小球上标有数字1,有3个小球上标有数字2,还有5个小球上标有数字3.取出一球记下所标数字后放回,再取一球记下所 标数字,共取两次.设两次取出的小球上的数字之和为ξ. (Ⅰ)求随机变量ξ的分布列; (Ⅱ)求随机变量ξ的期望Eξ. | 如果X是离散型随机变量,Y=3X+2,那么( )A.E(Y)=3E(X)+2,D(Y)=9D(X)+2 | B.E(Y)=3E(X)+2,D(Y)=9D(X) | C.E(Y)=3E(X)+2,D(Y)=9D(X)+4 | D.E(Y)=9E(X),D(Y)=3D(X)+2 | 有5支竹签,编号分别为1,2,3,4,5,从中任取3支,以X表示取出竹签的最大号码,则EX的值为( )A.4 | B.4.5 | C.4.75 | D.5 |
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