解:(Ⅰ)∵x、y可能的取值为1、2、3, ∴|x﹣2|≤1,|y﹣x|≤2, ∴ξ=≤5,且当x=1,y=3或x=3,y=1时,ξ=5. 因此,随机变量ξ的最大值为5. ∵有放回抽两张卡片的所有情况有3×3=9种, ∴P(ξ=5)=. 即随机变量ξ的最大值为5,事件“ξ取得最大值”的概率为; (Ⅱ)由题意知ξ的所有取值为0,1,2,5. ∵ξ=0时,只有x=2,y=2这一种情况, ξ=1时,有x=1,y=1或x=2,y=1或x=2,y=3或x=3,y=3四种情况, ξ=2时,有x=1,y=2或x=3,y=2两种情况. ∴P(ξ=0)=,P(ξ=1)=,P(ξ=2)=,P(ξ=5)=. ∴随机变量ξ的分布列为:
∴数学期望Eξ=0×+1×+2×+5×=2 |