受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年,现从该厂已售出的两
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受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年,现从该厂已售出的两
题型:高考真题
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受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆,统计书数据如下:
(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率;
(2)若该厂生产的轿车均能售出,记住生产一辆甲品牌轿车的利润为X
1
,生产一辆乙品牌轿车的利润为X
2
,分别求X
1
,X
2
的分布列;
(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌轿车,若从经济效益的角度考虑,你认为应该产生哪种品牌的轿车?说明理由。
答案
解:(1)设“甲品牌轿车首次出现故障发生在保修期内”为事件A,则P(A)=
;
(2)依题意得,X
1
,X
2
的分布列为
(3)E(X
1
)=1×
+2×
+3×
=2.86(万元 ),E(X
2
)=1.8×
+2.9×
=2.79(万元)
∵E(X
1
)>E(X
2
),
∴应生产甲品牌轿车。
举一反三
根据以往的经验,某工程施工期间的将数量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
(1)工期延误天数Y的均值与方差;
(2)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率。
题型:高考真题
难度:
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如图,从A
1
(1,0,0),A
2
(2,0,0),B
1
(0,2,0),B
2
(0,2,0),C
1
(0,0,1),C
2
(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积V=0)。
(1)求V=0的概率;
(2)求V的分布列及数学期望EV。
题型:高考真题
难度:
|
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某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会:
(1)问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件?
(2)从50件样品随机的抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率;
(3)从A、C型号的产品中随机的抽取3件,用?表示抽取A种型号的产品件数,求?的分布列和数学期望.
题型:月考题
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设10≤x
1
<x
2
<x
3
<x
4
≤10
4
,x
5
=10
5
,随机变量ξ
1
取值x
1
、x
2
、x
3
、x
4
、x
5
的概率均为0.2,随机变量ξ
2
取值
、
、
、
、
的概率也均为0.2,若记Dξ
1
、Dξ
2
分别为ξ
1
、ξ
2
的方差,则
[ ]
A.Dξ
1
>Dξ
2
B.Dξ
1
=Dξ
2
C.Dξ
1
<Dξ
2
D.Dξ
1
与Dξ
2
的大小关系与x
1
、x
2
、x
3
、x
4
的取值有关
题型:高考真题
难度:
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某汽车驾驶学校在学员结业前,对学员的驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核.若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
的等差数列,他参加第一次考核合格的概率超过
,且他直到参加第二次考核才合格的概率为
.
(1)求小李第一次参加考核就合格的概率p.;
(2)求小李参加考核的次数ξ的分布列和数学期望Eξ.
题型:月考题
难度:
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