如图,已知在等腰梯形ABCD中,AB∥CD.(1)若CD=5,AB=11,梯形的高是4,求梯形的周长.(2)若AB=a,CD=b,梯形的高是h,梯形的周长为c.
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如图,已知在等腰梯形ABCD中,AB∥CD.(1)若CD=5,AB=11,梯形的高是4,求梯形的周长.(2)若AB=a,CD=b,梯形的高是h,梯形的周长为c.
题型:不详
难度:
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如图,已知在等腰梯形ABCD中,AB
∥
CD.
(1)若CD=5,AB=11,梯形的高是4,求梯形的周长.
(2)若AB=a,CD=b,梯形的高是h,梯形的周长为c.则c=______.(请用含a、b、h的代数式表示;答案直接写在横线上,不要求证明.)
答案
(1)过点C、D作CF⊥AB、DE⊥AB,
已知等腰梯形ABCD,
∴AD=BC,∠A=∠B,∠AED=∠BFC=90°,
∴△AED≌△BFC,
∴AE=BF=(11-5)÷2=3,
∴AD
2
=AE
2
+DE
2
=3
2
+4
2
=25,
∴AD=BC=5,
所以梯形ABCD周长为:5+5+5+11=26,
(2)根据(1)得:c=a+b+2h
2
+
(a-b)
2
2
.
举一反三
在梯形ABCD中,AB
∥
DC,AB=AC=AD=
3
,BC=
2
,则BD=______.
题型:不详
难度:
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一底角为60°的直角梯形,上底长为10cm,与底垂直的腰长为10cm,以上底或与底垂直的腰为一边作三角形,使三角形的另一边长为15cm,第三个顶点落在下底上.请计算所作的三角形的面积.
题型:不详
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题型:不详
难度:
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梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠A=90°,∠ADC=150°,对角线BD⊥DC,若AD=8,求BC的长.
题型:不详
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如图,已知在梯形ABCD中,DC
∥
AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.
(1)求∠ABD的度数;
(2)若AD=2,求对角线BD的长.
题型:不详
难度:
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