如图,已知在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.(1)求∠ABD的度数;(2)若AD=2,求对角线BD的长.
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如图,已知在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.(1)求∠ABD的度数;(2)若AD=2,求对角线BD的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知在梯形ABCD中,DC
∥
AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.
(1)求∠ABD的度数;
(2)若AD=2,求对角线BD的长.
答案
(1)∵DC
∥
AB,AD=BC,
∴梯形ABCD是等腰梯形,∴∠ABC=∠A=60°,
又∵BD平分∠ABC,∠ABD=∠CBD=
1
2
∠ABC=30°.
(2)∵∠A=60°,∠ABD=30°,
∴∠ADB=90°,
∴AB=2AD=4,(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半),
∴对角线BD=
4
2
-
2
2
=2
3
.
举一反三
已知等腰梯形的高是3cm,它的中位线长是6cm,一个底角是45°,那么这个梯形的下底边的长是______cm.
题型:不详
难度:
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梯形的上、下底的长分别是16cm、23cm,一腰长为20cm,另一腰长为xcm,则x的取值范围为______.
题型:不详
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已知梯形ABCD中,AD
∥
BC,对角线AC,BD交于O,△AOD的面积为4,△BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为( )
A.21
B.22
C.25
D.26
题型:不详
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如图,梯形纸片ABCD,∠B=60°,AD
∥
BC,AB=AD=2,BC=6,将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为AE,则CE=______.
题型:不详
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如图,用8个全等的等腰梯形镶嵌成一个平行四边形ABCD,刚AD:AB等于( )
A.1:2
B.3:4
C.
3
:4
D.2:3
题型:不详
难度:
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