在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=AC=AD=3，BC=2，则BD=______．

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在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=AC=AD=

，BC=

，则BD=______．

答案

如图，过B作BE∥AC交CD的延长线于E，
∵AB∥CE
∴四边形ACEB是平行四边形，而AB=AC，
∴四边形ABEC是菱形
∴BE=AC=AD
∴四边形ABED是等腰梯形
∴AE=BD，设AE于BC交于O，根据菱形的性质得：∠COE=90°，OC=

BC=

CE=AB=

，
∴OE=

2-(

，
∴AE=2OE=

，
∴BD=

．

举一反三

一底角为60°的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．

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已知梯形上、下底分别为6，8，一条腰长为7，另一腰长为a，则a的取值范围是______．若这一腰长为奇数，则此梯形为______梯形．

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梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠ADC=150°，对角线BD⊥DC，若AD=8，求BC的长．

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如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．
（1）求∠ABD的度数；
（2）若AD=2，求对角线BD的长．

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已知等腰梯形的高是3cm，它的中位线长是6cm，一个底角是45°，那么这个梯形的下底边的长是______cm．

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