下列命题正确的是（　　）A．∃x0∈R，x20+2x0+3=0B．∀x∈N，x3＞x2C．x＞1是x2＞1的充分不必要条件D．若a＞b，则a2＞b2

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下列命题正确的是（　　）

A．∃x₀∈R，

+2x0+3=0

B．∀x∈N，x³＞x²

C．x＞1是x²＞1的充分不必要条件

D．若a＞b，则a²＞b²

答案

A错，∵方程

+2x +3=0的根的判别式△=r-r×3＜0，此方程没有实数
B错，∵当x=的时，x³=x²；
C对，∵x²＞的⇔（x-的）（x-的）＞0⇔x＜-的或x＞的
∴x＞的⇒x²＞的成立，但x²＞的⇒x＞的不成立，∴x＞的是x²＞的的充分不必要条件；
D错，∵若a＞b，则a²-b²=（a+b）（a-b）不一定大于0．
故选C．

举一反三

α，β为平面，m为直线，如果α∥β，那么“m⊂β”的______条件．

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有限集合S中元素的个数记作card（S），设A，B都是有限集合，给出下列命题：
①A∩B=ϕ的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）③A⊊B的充分条件是card（A）＜card（B）其中真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知条件p：a＜0，条件q：a²＞a，则¬p是¬q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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下列续集中正确的个数是（　　）
①命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”；
②命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题；
③若￢p是q的必要条件，则p是￢q的充分条件；
④∀x∈R，不等式x²+2x＞4x-3均成立．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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若α ：

x1＞1

x2＞1

β ：

x1+x2＞2

x1x2＞1

，则α______β（请用⇒，⇐，⇔填写）]．

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下列命题正确的是（ ）A．∃x0∈R，x20+2x0+3=0B．∀x∈N，x3＞x2C．x＞1是x2＞1的充分不必要条件D．若a＞b，则a2＞b2