有限集合S中元素的个数记作card（S），设A，B都是有限集合，给出下列命题：①A∩B=ϕ的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）②A⊆B
题型：不详难度：来源：
有限集合S中元素的个数记作card（S），设A，B都是有限集合，给出下列命题：
①A∩B=ϕ的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）③A⊊B的充分条件是card（A）＜card（B）其中真命题的个数是（ ） |
答案
①A∩B=∅Û集合A与集合B没有公共元素，所以正确
②A⊆B集合A中的元素都是集合B中的元素，正确
③A⊈B集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误
故选C． |
举一反三
已知条件p：a＜0，条件q：a2＞a，则¬p是¬q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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下列续集中正确的个数是（ ）
①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”；
②命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题；
③若￢p是q的必要条件，则p是￢q的充分条件；
④∀x∈R，不等式x2+2x＞4x-3均成立． |
| 若α ： β ：，则α______β（请用⇒，⇐，⇔填写）]． |
若集合A={x|x2-5x-24＞0}，B={x|a-1＜x＜a+3}，则“a≤-2”是“A∩B≠∅”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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下列有关命题的说法错误的是（ ）| A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | | B．若p∨q为真命题，则p、q均为真命题 | | C．“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | | D．对于命题p：∃x∈R使得x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 |
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