解:(Ⅰ)由题意得:P(ξ=3)==. (Ⅱ)由题设知,ξ的可能取值为1,2,3,4,5, 且P(ξ=1)==,P(ξ=2)==,P(ξ=3)==,P(ξ=4)==,P(ξ=5)==,故ξ的概率分布列为:
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