已知1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192，那么4×5×6×7+1=（______）2，…，n×（n+1）×（n+2）
题型：不详难度：来源：
| 已知1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192，那么4×5×6×7+1=（______）2，…，n×（n+1）×（n+2）×（n+3）+1=______，若2004×2005×2006×2007+1=（2005×2006+a）2，那么a=______． |
答案
∵1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192，
∴4×5×6×7+1=（5×6-1）2=292，
…，
n×（n+1）×（n+2）×（n+3）+1=[（n+1）（n+2）-1]2，
若2004×2005×2006×2007+1=（2005×2006+a）2，
∴a=-1． |
举一反三
| 观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1，请你按以上规律写出第n个算式为______． |
八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业：
7×9=63 8×8=64
11×13=143 12×12=144
24×26=624 25×25=625
小明仔细检查后，夸小李聪明，作业全对了！小明还从这几题中发现了一个规律，你知道小明发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性． |
| 观察并分析下列数据，寻找规律：0，，-，3，-2，，-3，…那么第10个数据是______；第n个数据是______． |
一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
| 第1行 | 1 | | 第2行 | 3 5 | | 第3行 | 7 9 11 13 | | … | … | 探索：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
…
（1）试求26+25+24+23+22+2+1的值．
（2）判断22008+22007+22006+…+22+2+1的值的个位数是几？ | 最新试题
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