观察并分析下列数据，寻找规律：0，3，-6，3，-23，15，-32，…那么第10个数据是______；第n个数据是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

观察并分析下列数据，寻找规律：0，

3

，-

6

，3，-2

3

，

15

，-3

2

，…那么第10个数据是______；第n个数据是______．

∵各个式子正负相间，且第n个式子的被开方数为（3n-3）
∴第10个数据是3

3

，
第n个数据是（-1）ⁿ

3n-3

．

一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：

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第1行	1
第2行	3　5
第3行	7　9　11　13
…	…
探索：（x-1）（x+1）=x²-1 （x-1）（x²+x+1）=x³-1 （x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1 （x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1 … （1）试求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值．（2）判断2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁶+…+2²+2+1的值的个位数是几？
观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…设n表示自然数，试用含n的等式表示出你发现的规律：______．
设a₁=3²-1²，a₂=5²-3²，a₃=7²-5²… （1）写出a_n（n为大于0的自然数）的表达式；（2）探究a_n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出a₁，a₂，a₃，…，a_n这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当n满足什么条件时，a_n为完全平方数（不必说明理由）．
探索规律：现有一列数，a₁，a₂，a₃，…a₉₇，a₉₈，a₉₉，a₁₀₀，其中a₃=9，a₇=-7，a₉₈=-1，且满足任意相邻三个数的和为同一常数，则a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₇+a₉₈+a₉₉+a₁₀₀=______．

观察并分析下列数据，寻找规律：0，3，-6，3，-23，15，-32，…那么第10个数据是；第n个数据是．