观察并分析下列数据,寻找规律:0,3,-6,3,-23,15,-32,…那么第10个数据是______;第n个数据是______.

观察并分析下列数据,寻找规律:0,3,-6,3,-23,15,-32,…那么第10个数据是______;第n个数据是______.

题型:通州区二模难度:来源:
观察并分析下列数据,寻找规律:0,


3
,-


6
,3,-2


3


15
,-3


2
,…那么第10个数据是______;第n个数据是______.
答案
∵各个式子正负相间,且第n个式子的被开方数为(3n-3)
∴第10个数据是3


3

第n个数据是(-1)n


3n-3
举一反三
一个正整数数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍):
题型:石景山区一模难度:| 查看答案
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第1行              1
第2行3 5
第3行7 9 11 13
探索:
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

(1)试求26+25+24+23+22+2+1的值.
(2)判断22008+22007+22006+…+22+2+1的值的个位数是几?
观察下列等式:9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;…设n表示自然数,试用含n的等式表示出你发现的规律:______.
设a1=32-12,a2=52-32,a3=72-52
(1)写出an(n为大于0的自然数)的表达式;
(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;
(3)若一个数的算术平方根是一个自然数,则这个数是“完全平方数”,试找出a1,a2,a3,…,an这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数;并说出当n满足什么条件时,an为完全平方数(不必说明理由).
探索规律:现有一列数,a1,a2,a3,…a97,a98,a99,a100,其中a3=9,a7=-7,a98=-1,且满足任意相邻三个数的和为同一常数,则a1+a2+a3+a4+…+a97+a98+a99+a100=______.