探索规律：现有一列数，a1，a2，a3，…a97，a98，a99，a100，其中a3=9，a7=-7，a98=-1，且满足任意相邻三个数的和为同一常数，则a1+
题型：不详难度：来源：
| 探索规律：现有一列数，a1，a2，a3，…a97，a98，a99，a100，其中a3=9，a7=-7，a98=-1，且满足任意相邻三个数的和为同一常数，则a1+a2+a3+a4+…+a97+a98+a99+a100=______． |
答案
解；∵任意相邻三个数的和为同一常数，
∴可得：a1=a4，a2=a5，a3=a6，a4=a7…，即底数相差为3的倍数的数相等，
∴a98=a2=-1，
∴（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+…+（a97+a98+a99）+a100=33×（a2+a3+a4）+a100=33×（-1+9-7）+a7=33-7=26．
故答案为：26． |
举一反三
观察一下几个式子：
32-12=8；
52-32=16=2×8；
72-52=24=3×8；
92-72=32=4×8．
（1）请用文字叙述上述式子所蕴含的规律．
（2）请用字母表示上述式子所蕴含的规律．
（3）请证明你所得到的规律． |
有一串单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…，-19x19，20x20．
（1）你能说出它们的规律是______
（2）第2006个单项式是______；
（3）第（n+1）个单项式是______． |
观察下列等式：第一行3=4-1
第二行5=9-4
第三行7=16-9
第四行9=25-16
…
按照上述规律，第n行的等式为______． |
| 观察下面一列数的规律：0，3，8，15，24，35，…设x是这列数的第2003个数，且x满足M=x(1-)(-1)，试求M+20032的值． |
观察1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52…
（1）根据以上规律，猜测1+3+5+7+…+（2n-1）=______．
（2）用文字语言叙述你所发现的规律：______． |
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