探索规律:现有一列数,a1,a2,a3,…a97,a98,a99,a100,其中a3=9,a7=-7,a98=-1,且满足任意相邻三个数的和为同一常数,则a1+

探索规律:现有一列数,a1,a2,a3,…a97,a98,a99,a100,其中a3=9,a7=-7,a98=-1,且满足任意相邻三个数的和为同一常数,则a1+

题型:不详难度:来源:
探索规律:现有一列数,a1,a2,a3,…a97,a98,a99,a100,其中a3=9,a7=-7,a98=-1,且满足任意相邻三个数的和为同一常数,则a1+a2+a3+a4+…+a97+a98+a99+a100=______.
答案
解;∵任意相邻三个数的和为同一常数,
∴可得:a1=a4,a2=a5,a3=a6,a4=a7…,即底数相差为3的倍数的数相等,
∴a98=a2=-1,
∴(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+…+(a97+a98+a99)+a100=33×(a2+a3+a4)+a100=33×(-1+9-7)+a7=33-7=26.
故答案为:26.
举一反三
观察一下几个式子:
32-12=8;
52-32=16=2×8;
72-52=24=3×8;
92-72=32=4×8.
(1)请用文字叙述上述式子所蕴含的规律.
(2)请用字母表示上述式子所蕴含的规律.
(3)请证明你所得到的规律.
题型:不详难度:| 查看答案
有一串单项式:-x,2x2,-3x3,4x4,…,-19x19,20x20
(1)你能说出它们的规律是______
(2)第2006个单项式是______;
(3)第(n+1)个单项式是______.
题型:不详难度:| 查看答案
观察下列等式:第一行3=4-1
第二行5=9-4
第三行7=16-9
第四行9=25-16

按照上述规律,第n行的等式为______.
题型:岳阳难度:| 查看答案
观察下面一列数的规律:0,3,8,15,24,35,…设x是这列数的第2003个数,且x满足M=x(1-
1
1-x
)(
1
x2
-1)
,试求M+20032的值.
题型:不详难度:| 查看答案
观察1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52
(1)根据以上规律,猜测1+3+5+7+…+(2n-1)=______.
(2)用文字语言叙述你所发现的规律:______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.