八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业：7×9=63
题型：不详难度：来源：
八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业：
7×9=63 8×8=64
11×13=143 12×12=144
24×26=624 25×25=625
小明仔细检查后，夸小李聪明，作业全对了！小明还从这几题中发现了一个规律，你知道小明发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性． |
答案
| n×（n+2）=（n+1）2-1． |
举一反三
| 观察并分析下列数据，寻找规律：0，，-，3，-2，，-3，…那么第10个数据是______；第n个数据是______． |
一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
| 第1行 | 1 | | 第2行 | 3 5 | | 第3行 | 7 9 11 13 | | … | … | 探索：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
…
（1）试求26+25+24+23+22+2+1的值．
（2）判断22008+22007+22006+…+22+2+1的值的个位数是几？ | | 观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…设n表示自然数，试用含n的等式表示出你发现的规律：______． | 设a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52…
（1）写出an（n为大于0的自然数）的表达式；
（2）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出a1，a2，a3，…，an这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）． | 最新试题
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