学校要从30名候选人中选10名同学组成学生会,其中4名候选人来自高二(1)班,假设每名候选人都有相同的机会被选到,求高二(1)班被选到的人数的均值和方差。
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学校要从30名候选人中选10名同学组成学生会,其中4名候选人来自高二(1)班,假设每名候选人都有相同的机会被选到,求高二(1)班被选到的人数的均值和方差。 |
答案
解:用X表示该班被选中的人数,则X服从超几何分布, 其分布列为P(X=i)=,i=0,1,2,3,4, 其中M=4,N=30,n=10, ∴E(X)=
所以高二(1)班被选到的人数的均值为方差约为0.7969。 |
举一反三
盒子中有5个球,其中3个白球,2个黑球,从中任取两个球,求取出白球的期望和方差。 |
下面说法正确的是 |
[ ] |
A.离散型随机变量ξ的期望E(ξ)反映了ξ取值的概率的平均值 B.离散型随机变量ξ的方差D(ξ)反映了ξ取值的平均水平 C.离散型随机变量ξ的期望E(ξ)反映了ξ取值的平均水平 D.离散型随机变量ξ的方差D(ξ)反映了ξ取值的概率的平均值 |
抛掷一枚硬币,规定正面向上得1分,反面向上得-1分,则得分X的均值与方差分别为 |
[ ] |
A.E (X )=0 ,D (X )=1 B. C.E(X)=0, D. |
如果随机变量ξ的取值是a1、a2、a3、a4、a5、a6,数学期望是3,那么2(a1-3)、2(a2-3)、2(a3-3)、2(a4-3)、2(a5-3)、2(a6-3)的数学期望是 |
[ ] |
A.0 B.1 C.2 D.3 |
已知X~B(n,p),E(X)=8,D(X)=1.6,则n与p的值分别是 |
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A.n=100,p=0.08 B.n=20,p=0.4 C.n=10,p=0.2 D.n=10,p=0.8 |
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