某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为

题型：安徽省模拟题难度：来源：

某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，统计结果如下表：

(1)求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；
(2)若“实用性”得分的数学期望为，求a、b的值．

答案

解：(1)从表中可以看出“创新性为4分且实用性为3分”的作品数量为6件，
∴“创新性为4分且实用性为3分”的概率为；
(2)由表可知“实用性”得分y有1分、2分、3分、4分、5分五个等级，
且每个等级分别有5件，b+4件，15件，15件，a+8件，
∴“实用性”得分y的分布列为：

又∵“实用性”得分的数学期望为，
∴，
∵作品数量共有50件，
∴a+b=3，解得a=1，b=2。