解:(Ⅰ)因为EX1=6,所以5×0.4+6a+7b+8×0.1=6,即6a+7b=3.2, 又由X1的概率分布列得0.4+a+b+0.1=1,即a+b=0.5, 由解得; (Ⅱ)由已知得,样本的频率分布表如下: , 用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,可得等级系数X2的概率分布列如下:
EX2=3P(X2=3)+4P(X2=4)+5P(X2=5)+6P(X2=6)+7P(X2=7)+8P(X2=8) =3×0.3+4×0.2+5×0.2+6×0.1+7×0.1+8×0.1=4.8, 即乙厂产品的等级系数的数学期望等于4.8。 (Ⅲ)乙厂的产品更具可购买性, 理由如下:因为甲厂产品的等级系数的数学期望等于6,价格为6元/件,所以其性价比为=1; 因为乙厂产品的等级系数的数学期望等于4.8,价格为4元/件,所以其性价比为=1.2, 据此,乙厂的产品更具可购买性. |