对任意函数,可按流程图构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据,数列发生器输出;②若,则数列发生器结束工作;若,则将反馈回输入端再输出,并且依此规律继续下
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对任意函数,可按流程图构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据,数列发生器输出;②若,则数列发生器结束工作;若,则将反馈回输入端再输出,并且依此规律继续下
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对任意函数
,可按流程图构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据
,数列发生器输出
;②若
,则数列发生器结束工作;若
,则将
反馈回输入端再输出
,并且依此规律继续下去.现定义
.
(1)若输入
,则由数列发生器产生数列
,请写出数列
的所有项;
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列,试求输入的初始数据
的值;
(3)若输入
时,产生的无穷数列
满足:对任意正整数
,均有
,求
的
取值范围.
答案
(1)数列只有三项
;(2)
;(3)
解析
试题分析:(1)由题意知
的定义域为
,因此数列只有三项
(2)要使该数列发生器产生一个无穷的常数数列,则有
,通过构造函数
,求得
时,
,因此当
时,
;
时,
(
)
(3)解不等式
得,
,
要使
,则
,
由于
,若
,则
不合题意;
当
时,
且
,
同理
的所有项均满足
,综上所述,
。
试题解析:(1)由题意知
的定义域为
,因此数列只有三项
;
(2)要使该数列发生器产生一个无穷的常数数列,则有
,则设
,即
,即
时,
,因此当
时,
;
时,
(
).
(3)解不等式
得,
,
要使
,则
,由于
,若
,则
不合题意;
当
时,
且
,
依次类推可得数列
的所有项均满足
,
综上所述,
。
举一反三
如果执行右边的程序框图,那么输出的
( )
A.22
B.46
C.94
D.190
题型:不详
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|
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某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是
,判断框内“
”,且
,则
___________.
题型:不详
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执行下图所示的程序框图,若输入A=2014,B=125,输出的A的值是____
.
题型:不详
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|
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执行右侧的程序框图,若输入n=3,则输出T=
.
题型:不详
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在此流程图中,①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( )
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B.①—分析法,②—综合法
C.①—综合法,②—反证法
D.①—分析法,②—反证法
题型:不详
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|
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