用二分法设计一个求方程x2-2=0的正近似根的算法(设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005).

题型：不详难度：来源：

用二分法设计一个求方程x²-2=0的正近似根的算法(设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005).

答案

解：S1 令f(x)=x²-2，因为f(1)＜0，f(2)＞0，所以设x₁=1，x₂=2.
S2 令m=，判断f(m)是否为0.若是，则m为所求；若否，则继续判断f(x₁)·f(m)大于0还是小于0.
S3 若f(x₁)·f(m)＞0，则令x₁=m；否则，令x₂=m.
S4 判断|x₁-x₂|＜0.005是否成立,若是，则x₁、x₂之间的任意值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步.

解析

该算法实质是求的近似值的一个最基本的方法.