如图所示的程序框图,根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题。(1)该程序框图解决的是一个什么问题?(2)当输入的x的值为0和4时,输出的值相等,问当输入的
题型:同步题难度:来源:
如图所示的程序框图,根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题。 |
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(1)该程序框图解决的是一个什么问题? (2)当输入的x的值为0和4时,输出的值相等,问当输入的x的值为3时,输出的值为多大? (3)在(2)的条件下要想使输出的值最大,输入的x的值应为多大? (4)在(2)的条件下按照这个程序框图输出的f(x)值,当x的值大于2时,x值大的输出的f(x)值反而小,为什么? |
答案
解:(1)该程序框图解决的是求二次函教f(x)=-x2+mx的函数值的问题; (2)当输入的x的值为0和4时,输出的值相等,即f(0)=f(4) 因为f(0)=0,f(4)=-16+4m 所以-16+4m=0, 所以m=4, 所以f(x)=-x2+4x 则f(3)=-32+4×3=3, 所以当输入的x的值为3时,输出的f(x)值为3; (3)因为f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4, 当x=2时,f(x)max=4 所以要想使输出的值最大,输入的x的值应为2; (4)因为f(x)=-(x-2)2+4, 所以函数f(x)在[2,+∞)上是减函数 所以在[2,+∞)上,x值大的对应的函数值反而小,从而当输入的x的值大于2时,x值大的输出的f(x)值反而小。 |
举一反三
输入-5,按图中所示程序框图运行后,输出的结果是 |
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A.-5 B.0 C.-1 D.1 |
运行如图所示的程序框图,若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则这样的x的值有 |
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A.1个 B.2个 C.5个 D.6个 |
若f(x)=4x,g(x)=log2x,则如图所示的程序框图中,输入x=0. 25,输出h(x)= |
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[ ] |
A.0.25 B.2 C.-2 D.-0.25 |
某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 |
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[ ] |
A.f(x)=x2 B.f(x)= C.f(x)=ex D.f(x)=sinx |
如图,若输入x=4,则输出y=( )。 |
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