用秦九韶方法求多项式f(x)= x7-2x6+3x3-4x2+1在x=2时的函数值.
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用秦九韶方法求多项式f(x)= x7-2x6+3x3-4x2+1在x=2时的函数值. |
答案
解:f(x)= x7-2x6+3x3-4x2+1=((((((x-2)x+0)x+0)x+3)x-4)x+0)x+1. 由内向外逐次计算: v0="1, " v1=v0x+a6="1×2-2=0, " v2=v1x+a5="0×2+0=0," v3=v2x+a4="0×2+0=0," v4=v3x+a3="0×2+3=3," v5=v4x+a2="3×2-4=2," v6=v5x+a1=2×2+0=4, v7=v6x+a0=4×2+1=9. 故f(2)=9. |
解析
根据秦九韶算法的操作方法,先将多项式f(x)进行改写,再逐步求值. 【题型解答题 |
举一反三
用秦九韶算法求多项式f(x)=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6当x=2时的值. |
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