已知命题：存在使得成立，命题：对于任意，函数恒有意义.（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若是假命题，求实数的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知命题：存在使得成立，命题：对于任意，函数恒有意义.
（1）若是真命题，求实数的取值范围；
（2）若是假命题，求实数的取值范围.

答案

（1）；（2）或.

解析

试题分析：（1）根据函数的根的存在性定理分两类存在一个满足条件和存在两个满足条件，求出是真命求实数的取值范围；
（2）本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先求出简单命题为真命题的参数范围，再根据真值表进行判断．
试题解析：（1）设，对称轴为，若存在一个满足条件，则，得，若存在两个满足条件，则，得，故满足条件的实数的取值范围为.              
（2）由题意知都为假命题，若为假命题，则或若为假命题，则由得或，故满足条件的实数的取值范围为或.