命题“若,则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(  )A.0B.1C.2D.3

命题“若,则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(  )A.0B.1C.2D.3

题型:不详难度:来源:
命题“若,则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

答案
C
解析

试题分析:易知原命题是真命题,而当为直角三角形时,不一定有,所以逆命题为假命题,根据互为逆否命题的两个命题同真同假,可知逆否命题为真,而逆命题与否命题是两个互为逆否命题的两个命题,所以否命题也是假命题,所以只有原命题及其逆否命题为真命题,故选C.
举一反三
给出下列命题:
①原命题为真,它的否命题为假;
②原命题为真,它的逆命题不一定为真;
③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真;
④一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真;
⑤“若m>1,则mx2-2(m+1)x+m+3>0的解集为R”的逆命题.
其中真命题的个数是(   )
A.1
B.2
C.3
D.4

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给出命题:已知实数a、b满足a+b=1,则ab≤.它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是(   )
A.0
B.1
C.2
D.3

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命题“若-1<x<1,则x2<1”的逆否命题是(  )
A.若x≥1或x≤-1,则x2≥1
B.若x2<1,则-1<x<1
C.若x2>1,则x>1或x<-1
D.若x2≥1,则x≥1或x≤-1

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命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定形式是 (  )
A.任意多面体没有一个是三角形或四边形或五边形的面
B.任意多面体没有一个是三角形的面
C.任意多面体没有一个是四边形的面
D.任意多面体没有一个是五边形的面

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下列说法错误的是(   )
A.命题“若x2-5x+6=0,则x=2”的逆否命题是“若x≠2,则x2-5x+6≠0”
B.已知命题p和q,若p∨q为假命题,则命题p与q中必一真一假
C.若x,y∈R,则“x=y”是的充要条件
D.若命题p:

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