下列命题是真命题的是(　　)．A．a>b是ac2>bc2的充要条件B．a>1，b>1是ab>1的充分条件C．∀x∈R,2x>

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下列命题是真命题的是(　　)．

A．a>b是ac²>bc²的充要条件

B．a>1，b>1是ab>1的充分条件

C．∀x∈R,2^x>x²

D．∃x₀∈R，ex₀<0

答案

解析

A中，当c＝0时，a>b⇒/ ac²>bc²，错误；C中，当x＝2时，2^x＝x²，错误；D中，对于∀x∈R，e^x>0，错误；B正确．

举一反三

下列命题中，真命题是(　　)．

A．命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”

B．命题p：∃x∈R，使得x²＋1<0，则p，∀x∈R，使得x²＋1≥0

C．已知命题p，q，若“p∨q”为假命题，则命题p与q一真一假

D．a＋b＝0的充要条件是

＝－1

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给出下列四个命题：
①命题“∀x∈R，cos x>0”的否定是：“∃x∈R，cos x≤0”；
②若lga＋lgb＝lg(a＋b)，则a＋b的最大值为4；
③定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为0；
④已知随机变量X服从正态分布N(1，σ²)，P(X≤5)＝0.81，则P(X≤－3)＝0.19；其中真命题的序号是________．

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