已知命题:任意,,命题:函数在上单调递减.(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若和均为真命题,求实数的取值范围.
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已知命题:任意,,命题:函数在上单调递减.(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若和均为真命题,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知命题
:任意
,
,命题
:函数
在
上单调递减.
(1)若命题
为真命题,求实数
的取值范围;
(2)若
和
均为真命题,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:对于命题
,要使得对于任意
,
恒成立,只需
小于或等于
的最小值;对于命题
,要使函数
在
上单调递减,只需
,从而得到
的取值范围.
试题解析:(1)当
为真命题时,有
恒成立,只需
小于或等于
的最小值,所以
,即实数
的取值范围
.
(2)当
为真命题时,有
,结合(1)取交集,有实数
的取值范围
.
举一反三
若命题“
”为假命题,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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命题“∃x∈R,x
3
>0”的否定是( )
A.∃x∈R,x
3
≤0
B.∀x∈R,x
3
≤0
C.∃x∈R,x
3
<0
D.∀x∈R,x
3
>0
题型:不详
难度:
|
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命题
的否定为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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命题“
”的否定是
.
题型:不详
难度:
|
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求实数
的取值组成的集合
,使当
时,“
”为真,“
”为假.
其中
方程
有两个不相等的负根;
方程
无实数根.
题型:不详
难度:
|
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