已知命题:函数在上单调递增;命题:不等式的解集为,若为真,为假,求实数的取值范围.
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已知命题:函数在上单调递增;命题:不等式的解集为,若为真,为假,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知命题
:函数
在
上单调递增;命题
:不等式
的解集为
,若
为真,
为假,求实数
的取值范围.
答案
的取值范围是
.
解析
试题分析:若
为真,则
中至少有一个为真,
为假,则
中至少有一个为假,由此可得
中一真一假,故有
真
假,与
假
真两种情况,因此当
真时求出
的取值范围,当
真时求出
的取值范围,求出这两种情况的并集与交集,并集中除去交集部分即为所求.
试题解析:若
真,则
2分
真
恒成立,设
,则
,易知
,即
6分
为真,
为假
一真一假 7分
(1)若
真
假,则
且
,矛盾 9分
(2)若
假
真,则
且
, 11分
综上可知,
的取值范围是
12分
举一反三
下列命题中是假命题的是( )
A.
B.
,
C.
,
D.
题型:不详
难度:
|
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命题“
” 的否定是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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命题“
” 的否定是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
命题
关于
的不等式
对一切
恒成立;命题
函数
是减函数,若
为真命题,
为假命题,则实数
的取值范围为
.
题型:不详
难度:
|
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下列命题:(1)若“
,则
”的逆命题;(2)“全等三角形面积相等”的否命题;(3)“若
,则
的解集为
”的逆否命题;(4)“若
为有理数,则
为无理数”. 其中正确的命题是( )
A.(3)(4)
B.(1)(3)
C.(1)(2)
D.(2)(4)
题型:不详
难度:
|
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