给出下列四个命题,其错误的是( )①已知是等比数列的公比,则“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件;②若定义在上的函数是奇函数,则对定义域内的任意
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给出下列四个命题,其错误的是( )①已知是等比数列的公比,则“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件;②若定义在上的函数是奇函数,则对定义域内的任意
题型:不详
难度:
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给出下列四个命题,其错误的是( )
①已知
是等比数列
的公比,则“数列
是递增数列”是“
”的既不充分也不必要条件;
②若定义在
上的函数
是奇函数,则对定义域内的任意
必有
;
③若存在正常数
满足
,则
的一个正周期为
;
④函数
与
图像关于
对称.
A.②④
B.④
C.③
D.③④
答案
B
解析
试题分析:对于命题①,如
,数列
是递增的等比数列,但此时等比数列
的公比
,另一方面,若等比数列
的每一项均为负数,即对任意
,有
,
,即等比数列
为递减数列,故“数列
是递增数列”是“
”的既不充分也不必要条件,即命题①正确;对于命题②,由于函数
是
上的奇函数,则有
,故对于任意的实数
,均有
,故命题②正确;对于命题③,令
,则有
,故
是函数
的一个周期,故命题③正确;对于命题④,设点
在函数
上,则有
,另一方面,
,则点
在函数
的图象上,而点
与点
关于
轴对称,即函数
与
图像关于
轴对称,故命题④错误,故选B.
举一反三
命题
:不等式
对一切实数
都成立;命题
:已知函数
的图像在点
处的切线恰好与直线
平行,且
在
上单调递减。若命题
或
为真,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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有下述命题
①若
,则函数
在
内必有零点;
②当
时,总存在
,当
时,总有
;
③函数
是幂函数;
④若
,则
其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知命题
:函数
在
上单调递增;命题
:不等式
的解集为
,若
为真,
为假,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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下列命题中是假命题的是( )
A.
B.
,
C.
,
D.
题型:不详
难度:
|
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命题“
” 的否定是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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