给出命题：已知为实数，若，则．在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，假命题的个数是（　　）A．3B．2C．1D．0

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给出命题：已知为实数，若，则．在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，假命题的个数是（　　）A．3B．2C．1D．0

题型：不详难度：来源：
给出命题：已知为实数，若，则．在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，假命题的个数是（　　）
A．3B．2C．1D．0

答案
B
解析

试题分析：原命题“若，则”是真命题．原因：若异号，显然成立；若同号，则均为正数，由均值不等式得．综上原命题为真命题，而互为逆否命题的两个命题同真同假，故它的逆否命题也为真命题．取可得它的逆命题“若，则”是假命题．因为同一命题的逆命题和它的否命题互为逆否命题，所以它的否命题也为假命题．故选B．
举一反三
给出如下四个命题：
①若“且”为假命题，则、均为假命题；
②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；
③在中，“”是“”的充要条件.
④命题 “”是真命题. 其中正确的命题的个数是（     ）
A．3B．2C．1D．0

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给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果为真，为假，求实数的取值范围．
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命题：对任意，的否定是(  )
A．：对任意，
B．：不存在,
C．：存在,
D．：存在,

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命题：对任意，的否定是(  )
A．：存在,B．：存在,
C．：不存在,D．：对任意，

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“非空集合的元素都是集合的元素”是假命题，则以下四个命题：⑴的元素都不是P的元素；⑵中有不属于元素；⑶中有的元素；⑷的元素不都是的元素，其中真命题的个数有（   ）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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