(1)已知命题和命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.(2)已知命题方程的一根在内,另一根在内.命题函数的定义域为全体实数. 若为真命题,求实数的取值范
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(1)已知命题和命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.(2)已知命题方程的一根在内,另一根在内.命题函数的定义域为全体实数. 若为真命题,求实数的取值范
题型:不详
难度:
来源:
(1)已知命题
和命题
,若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
(2)已知命题
方程
的一根在
内,另一根在
内.
命题
函数
的定义域为全体实数.
若
为真命题,求实数
的取值范围.
答案
(1)
(2)
或
解析
试题分析:(1)解决命题问题,首先要转化为相应的数学问题进行解答,然后再利用命题的逻辑关系列式求解.先解二次不等式,求出两个命题对应的范围,然后利用集合关系判断充要条件的方法列不等式组求解;判断充要条件要注意“方向性”.(2)二次方程在区间
内的实数根判定,要结合二次函数图像的特征考虑三个条件:判别式的符号、对称轴与区间的位置关系、区间端点的函数值的符号.先利用判断二次方程的根、二次不等式的解集为
的条件,求出两个命题对应的范围,然后利用“或”命题为真命题列不等式组求解.
试题解析:(1)对于命题
,解得:
1分
对于命题
,解得:
3分
由
是
的必要不充分条件,所以
且
.
于是所以
且
. 5分
所以
.解得
,即:
所以实数
的取值范围是
7分
(2)对于命题
方程
的一根在
内,另一根在
内,
设
,则:
,即:
9分
解得:
10分
对于命题
函数
的定义域为全体实数,
则有:
12分
解得:
13分
又
为真命题,即
为真命题或
为真命题。
所以所求实数
的取值范围为
或
. 14分
举一反三
命题“若
”的逆否命题是
A.若
B.若
C.若
D.若
题型:不详
难度:
|
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给出下列命题:
①函数
的一个对称中心为
;
②已知函数
,则
的值域为
;
③若
均为第一象限角,且
,则
.
其中所有真命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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命题 p:
,使得
,命题q:
.则下列命题中真命题为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知命题
命题
则下列命题中为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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命题
的否定是 ( )
A.
,使得
B.
,使得
C.
,都有
D.
,都有
题型:不详
难度:
|
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