当直线l:y=k(x-1)+2被圆C:(x-2)2+(y-1)2=5截得的弦最短时,k的值为 ( ).A.2B.C.3D.1
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当直线l:y=k(x-1)+2被圆C:(x-2)2+(y-1)2=5截得的弦最短时,k的值为 ( ).A.2B.C.3D.1
题型:不详
难度:
来源:
当直线
l
:
y
=
k
(
x
-1)+2被圆
C
:(
x
-2)
2
+(
y
-1)
2
=5截得的弦最短时,
k
的值为 ( ).
A.2
B.
C.3
D.1
答案
D
解析
由题易知直线
l
过定点
P
(1,2),圆心
C
(2,1),由圆的几何性质可知,当圆心
C
与点
P
的连线与直线
l
垂直时,直线
l
被圆
C
截得的弦最短,则
k
×
=-1,得
k
=1.
举一反三
已知直线
ax
+
by
=1(
a
,
b
是实数)与圆
O
:
x
2
+
y
2
=1(
O
是坐标原点)相交于
A
,
B
两点,且△
AOB
是直角三角形,点
P
(
a
,
b
)是以点
M
(0,1)为圆心的圆
M
上的任意一点,则圆
M
的面积的最小值为________.
题型:不详
难度:
|
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设直线3
x
+4
y
-5=0与圆
C
1
:
x
2
+
y
2
=4交于
A
,
B
两点,若圆
C
2
的圆心在线段
AB
上,且圆
C
2
与圆
C
1
相切,切点在圆
C
1
的劣弧
上,则圆
C
2
的半径的最大值是________.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
C
:
x
2
+
y
2
+
x
-6
y
+
m
=0与直线
l
:
x
+2
y
-3=0.
(1)若直线
l
与圆
C
没有公共点,求
m
的取值范围;
(2)若直线
l
与圆
C
相交于
P
、
Q
两点,
O
为原点,且
OP
⊥
OQ
,求实数
m
的值.
题型:不详
难度:
|
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直线
x
+
y
-2
=0与圆
x
2
+
y
2
=4交于
A
,
B
两点,则
=( ).
A.4
B.3
C.2
D.-2
题型:不详
难度:
|
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已知一个圆同时满足下列条件:①与
x
轴相切;②圆心在直线3
x
-
y
=0上;③被直线
l
:
x
-
y
=0截得的弦长为2
,则此圆的方程为________.
题型:不详
难度:
|
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