设直线3x+4y-5=0与圆C1:x2+y2=4交于A,B两点,若圆C2的圆心在线段AB上,且圆C2与圆C1相切,切点在圆C1的劣弧上,则圆C2的半径的最大值是
题型:不详难度:来源:
设直线3x+4y-5=0与圆C1:x2+y2=4交于A,B两点,若圆C2的圆心在线段AB上,且圆C2与圆C1相切,切点在圆C1的劣弧上,则圆C2的半径的最大值是________. |
答案
1 |
解析
由题意结合圆的性质得当圆C2的圆心为AB的中点时,圆C2的半径最大,而原点到直线3x+4y-5=0的距离为1,圆C2过原点,所以圆C2的半径的最大值为1. |
举一反三
已知圆C:x2+y2+x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0. (1)若直线l与圆C没有公共点,求m的取值范围; (2)若直线l与圆C相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值. |
直线x+y-2=0与圆x2+y2=4交于A,B两点,则=( ). |
已知一个圆同时满足下列条件:①与x轴相切;②圆心在直线3x-y=0上;③被直线l:x-y=0截得的弦长为2,则此圆的方程为________. |
直线l:y=k(x-2)+2与圆C:x2+y2-2x-2y=0相切,则直线l的斜率为( ). |
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx+2上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,则k的最小值是( ). |
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